Berita yang kita miliki tentang hidupnya sangat jarang, seperti yang menunjukkan bahawa dia berasal dari Texcoco, seperti banyak karya seniman ini yang bertahan hingga hari ini, yang ada di Aguascalientes, Zacatecas dan Guadalajara.
Selain menghubungkannya dengan pembuatan lima altar yang disusun di kapel San Nicolás Tolentino, di Hospital Real de Naturales dan dua kanvas yang dia buat untuk persaudaraan orang Galicia di biara San Francisco de México, Toussaint memberi kami berita mengenai aksesnya di San Carlos. Ini disahkan dalam berita kematiannya, yang diatur oleh anak saudaranya Juan Bautista de Alzíbar dan bertarikh 18 Februari 1803, di mana artis tersebut disebut sebagai "letnan pengarah Akademi Diraja San Carlos di Sepanyol Baru ini."
Kes ini menarik, kerana sebagai pelukis yang dilatih di bengkel New Spain, sesuai dengan penggunaan lama guild tradisional, dia menjadi seniman yang diakui oleh Akademi petulen, yang anggotanya tidak jemu mengutuk sezamannya yang berdedikasi untuk membuat dari altarpieces emas, konteks yang benar untuk karya artis ini, masalah hak paten, terutama jika kita ingat bahawa dia membuat altarpiece utama untuk gereja Hospital de San Juan de Dios pada tahun 1766 dan kanvas besar yang menjadi kepala emas dari bahagian dalam kuil biarawati La Enseñanza di Mexico City. Telah diketahui bahawa Dolorosa dipelihara, dipelihara di mezbahnya, di Metropolitan Sagrario, Mexico City.
De Alzíbar adalah pengarang salah satu potret terbaik seorang biarawati, antara yang diketahui: potret Sister María Ignacia de la Sangre de Christo, seorang biarawati yang diakui dari biara Santa Clara de México, bertarikh 1777, yang disimpan di Muzium Sejarah Nasional , karya gaya barok yang luar biasa, di mana biarawati itu memakai jubah hampir episcopal, mahkota bunga dan sejambak yang kelihatan seperti tongkat ratu.
Berbeza dengan fisiognomi watak-watak suci dalam lukisannya mengenai tema keagamaan, dalam potret itu ia merupakan fisiognomi yang kejam yang menunjukkan semua kecacatan subjeknya; Contoh yang terakhir adalah potret María Josefa Bruno, diambil beberapa hari sebelum profesinya, Don Fray Juan de Moya dan Dr. Marcos Inguanzo, bertarikh 1788, semuanya di Muzium Sejarah Nasional yang disebutkan di Chapultepec. Menurut Guadalupanist terkenal Xavier Conde y Oquendo, De Alzíbar dianggap pada tahun 1795, pelukis paling terkenal di Mexico.
