Pada abad kita telah diketahui bahawa budaya Mesoamerica mempunyai kebijaksanaan astronomi, kalendar dan matematik.
Tidak banyak yang menganalisis aspek terakhir ini, dan sehingga tahun 1992 ketika ahli matematik Monterrey Oliverio Sánchez memulakan kajian mengenai pengetahuan geometri orang Mexica, tidak ada yang diketahui mengenai disiplin ini. Pada masa ini, tiga monumen pra-Hispanik telah dianalisis secara geometri dan penemuannya mengejutkan: hanya dalam tiga monolit terpahat, orang Mexica berjaya menyelesaikan pembinaan semua poligon biasa hingga 20 sisi (kecuali nonacaidecagon), bahkan yang nombor perdana sisi, dengan pendekatan yang luar biasa. Di samping itu, dia dengan bijak menyelesaikan pemisahan dan pentaseksi sudut tertentu untuk membuat banyak subbahagian bulatan dan petunjuk kiri untuk mengatasi penyelesaian salah satu masalah paling kompleks dalam geometri: kuasa dua bulatan.
Mari kita ingat bahawa orang Mesir, orang Kaldea, orang Yunani dan Rom pertama, dan orang Arab kemudian, mencapai tahap budaya yang tinggi dan dianggap sebagai ibu bapa matematik dan geometri. Cabaran geometri yang spesifik ditangani oleh ahli matematik dari budaya kuno yang tinggi dan penaklukan mereka diturunkan dari generasi ke generasi, dari bandar ke bandar dan dari abad ke abad hingga mereka sampai ke kita. Pada abad ketiga SM, Euclid menetapkan parameter untuk perancangan dan penyelesaian masalah geometri seperti pembinaan poligon biasa dengan bilangan sisi yang berlainan dengan sumber tunggal pembaris dan kompas. Dan, sejak Euclid, ada tiga masalah yang menguasai kepandaian master besar geometri dan matematik: penduaan kubus (membina pinggir kubus yang isipadu dua kali ganda daripada kubus yang diberikan), segi tiga sudut (membina sudut sama dengan satu pertiga dari sudut tertentu) dan y mengkuadratkan bulatan (membina segi empat sama yang permukaannya sama dengan bulatan yang diberikan). Akhirnya, pada abad kesembilan belas era kita dan melalui campur tangan "Putera Matematik", Carl Friederich Gauss, kemustahilan pasti untuk menyelesaikan salah satu daripada tiga masalah ini dengan satu-satunya sumber penguasa dan kompas dibentuk.
KEUPAYAAN INTELEKTUAL PRE-HISPANIK
Jejak masih ada mengenai kualiti manusia dan sosial orang-orang pra-Hispanik sebagai beban pendapat merendahkan yang diungkapkan oleh penakluk, periwayat dan penulis sejarah yang menganggap mereka barbar, sodomit, kanibal dan pengorbanan manusia. Nasib baik, hutan dan gunung yang tidak dapat dilalui melindungi pusat-pusat bandar yang penuh dengan stelae, lintel dan friezes patung, yang mana masa dan perubahan keadaan manusia telah memungkinkan kita untuk penilaian teknikal, artistik dan saintifik. Sebagai tambahan, kodeks telah muncul yang terselamat dari kehancuran dan megalitik ukiran yang mengejutkan, ensiklopedia batu sejati (masih belum dijumpai sebahagian besarnya), yang mungkin dikuburkan oleh orang-orang pra-Hispanik sebelum berlakunya kekalahan dan sekarang menjadi warisan yang kita beruntung dapat diterima.
Dalam 200 tahun terakhir, sisa-sisa budaya pra-Hispanik yang luar biasa telah muncul, yang berfungsi untuk mencoba pendekatan ke ruang lingkup intelektual sebenar orang-orang ini. Pada 13 Ogos 1790, ketika pekerjaan pelayaran semula sedang dilakukan di Plaza Mayor Mexico, patung monumental Coatlicue ditemui; Empat bulan kemudian, pada 17 Disember tahun itu, beberapa meter dari tempat batu itu dikuburkan, Batu Matahari muncul. Setahun kemudian, pada 17 Disember, batu besar silinder Batu Tizoc dijumpai. Setelah ketiga-tiga batu ini dijumpai, batu-batu tersebut segera dikaji oleh bijak Antonio León y Gama. Kesimpulannya dicurahkan ke dalam bukunya Huraian sejarah dan kronologi kedua batu tersebut bahawa pada kesempatan batu lorong baru yang sedang dibentuk di Dataran Utama Mexico, mereka ditemukan di dalamnya pada tahun 1790, dengan pelengkap yang dihuraikan kemudian. Daripadanya dan selama dua abad, ketiga monolit telah mengalami banyak karya tafsiran dan pemotongan, beberapa dengan kesimpulan liar dan yang lain dengan penemuan yang luar biasa mengenai budaya Aztec. Namun, sedikit yang telah dianalisis dari sudut matematik.
Pada tahun 1928, Mr. Alfonso Caso menunjukkan: […] ada metode yang sampai sekarang belum mendapat perhatian yang pantas dan yang jarang dicuba; Saya merujuk kepada penentuan modul atau ukuran yang dibina seketika ”. Dan dalam pencarian ini, dia mengabdikan dirinya untuk mengukur apa yang disebut Kalendar Aztec, Batu Tizoc dan Kuil Quetzalcóatl di Xochicalco, menemukan hubungan yang mengejutkan di dalamnya. Karya beliau diterbitkan di Jurnal Arkeologi Mexico.
Dua puluh lima tahun kemudian, pada tahun 1953, Raúl Noriega melakukan analisis matematik Piedra del Sol dan 15 "monumen astronomi Mexico kuno", dan mengeluarkan hipotesis tentang mereka: "monumen itu menyatu, dengan formula magisterial, ungkapan matematik (dalam masa beribu-ribu tahun) pergerakan Matahari, Venus, Bulan dan Bumi, dan juga, kemungkinan, pergerakan Musytari dan Saturnus ”. Di Batu Tizoc, Raúl Noriega menganggapnya mengandungi "ungkapan fenomena planet dan pergerakan yang pada dasarnya merujuk kepada Venus." Walau bagaimanapun, hipotesisnya tidak mempunyai kesinambungan dalam sarjana sains matematik dan astronomi lain.
VISI GEOMETRI MEKSIKAN
Pada tahun 1992, ahli matematik Oliverio Sánchez mula menganalisis Batu Matahari dari aspek yang belum pernah terjadi sebelumnya: yang geometri. Dalam kajiannya, master Sánchez menyimpulkan komposisi geometri umum batu, yang terbuat dari pentagon yang saling berkaitan, yang membentuk sekumpulan bulatan sepusat kompleks dengan ketebalan dan bahagian yang berbeza. Dia mendapati bahawa secara kolektif terdapat petunjuk untuk membina poligon sekata tepat. Dalam analisisnya, ahli matematik menguraikan di Batu Matahari prosedur yang digunakan oleh Mexica untuk membina, dengan pembaris dan kompas, poligon biasa bilangan sisi utama yang geometri moden dikelaskan sebagai tidak larut; heptagon dan heptacaidecagon (tujuh dan 17 sisi). Di samping itu, dia menyimpulkan kaedah yang digunakan oleh Mexica untuk menyelesaikan salah satu masalah yang disebut sebagai tidak dapat diselesaikan dalam geometri Euclidean: pemotongan sudut 120º, dengan mana nonagon (poligon biasa dengan sembilan sisi) dibina dengan prosedur perkiraan , sederhana dan cantik.
PENEMUAN TRANSCENDENTAL
Pada tahun 1988, di bawah lantai halaman bekas bangunan keuskupan agung, yang terletak beberapa meter dari Templo Walikota, satu lagi monolit pra-Hispanik yang diukir dengan baik dijumpai yang serupa bentuk dan reka bentuknya dengan Piedra de Tizoc. Ia diberi nama Piedra de Moctezuma dan dipindahkan ke Muzium Antropologi Nasional, di mana ia telah ditempatkan di tempat yang menonjol di ruang Mexica dengan sebutan ringkas: Cuauhxicalli.
Walaupun penerbitan khusus (buletin dan majalah antropologi) telah menyebarkan tafsiran pertama mengenai simbol-simbol Batu Moctezuma, yang menghubungkannya dengan "pemujaan solar", dan orang-orang yang diperakui oleh para pejuang yang diwakili oleh kepingan toponimik yang telah dikenal pasti. Mengiringi mereka, monolit ini, seperti selusin monumen lain dengan reka bentuk geometri yang serupa, masih menyimpan rahsia yang belum tersembunyi yang melampaui fungsi "penerima hati dalam pengorbanan manusia."
Berusaha untuk menghampiri kandungan matematik monumen pra-Hispanik, saya menghadapi batu-batu Moctezuma, Tizoc dan Matahari untuk menganalisis skop geometri mereka mengikut sistem yang diinstruksikan oleh ahli matematik Oliverio Sánchez. Saya mengesahkan bahawa komposisi dan reka bentuk umum setiap monolit adalah berbeza, dan bahkan mempunyai pembinaan geometri pelengkap. Batu Matahari dibina mengikut prosedur poligon biasa dengan bilangan sisi utama seperti sisi dengan sisi sisi lima, tujuh dan 17, dan yang mempunyai empat, enam, sembilan dan gandaan, tetapi ia tidak mengandungi penyelesaian bagi mereka yang 11, 13 dan 15 sisi, yang terdapat pada dua batu pertama. Di Batu Moctezuma, prosedur pembinaan geometri undecagon (yang merupakan ciri khasnya dan ditekankan pada sebelas panel dengan figur manusia berganda yang diukir di pinggirnya) dan tricadecagon dapat dilihat dengan jelas. Untuk bahagiannya, Piedra de Tizoc dicirikan oleh pentacaidecagon, dengan mana 15 tokoh berganda dari lagu itu diwakili. Selain itu, di kedua batu (Moctezuma dan Tizoc) terdapat kaedah pembinaan poligon biasa dengan bilangan sisi yang tinggi (40, 48, 64, 128, 192, 240 dan hingga 480).
Kesempurnaan geometri ketiga-tiga batu yang dianalisis memungkinkan pengiraan matematik yang kompleks. Sebagai contoh, Batu Moctezuma mengandungi petunjuk untuk diselesaikan, dengan kaedah cerdik dan sederhana, masalah yang tidak dapat diselesaikan setanding dengan geometri: kuasa dua bulatan. Tidak dinafikan bahawa ahli matematik orang Aztec menganggap jalan keluar untuk masalah kuno geometri Euclidean ini. Walau bagaimanapun, semasa menyelesaikan pembinaan poligon 13-sisi biasa, geometer pra-Hispanik diselesaikan dengan mahir, dan dengan penghampiran yang baik dari 35 sepuluh ribu, kuadrat bulatan.
Tidak dinafikan, tiga monolit pra-Hispanik yang telah kita bincangkan, bersama dengan 12 monumen lain yang serupa dengan reka bentuk yang terdapat di muzium, merupakan sebuah eniplopedia geometri dan matematik tinggi. Setiap batu bukan karangan terpencil; Dimensi, modul, angka dan komposisinya menunjukkan hubungan lithic dari instrumen saintifik yang kompleks yang membolehkan masyarakat Mesoamerika menikmati kehidupan kesejahteraan kolektif dan harmoni dengan alam semula jadi, yang sedikit disebut dalam catatan sejarah dan sejarah telah datang kepada kami.
Untuk menerangi panorama ini dan memahami tahap intelektual budaya pra-Hispanik Mesoamerica, pendekatan yang diperbaharui dan mungkin penyemakan semula pendekatan yang rendah hati yang diterima dan diterima hingga kini akan diperlukan.
Sumber: Mexico Tidak Dikenal No. 219 / Mei 1995
